Zaproponowac implementacje algorytm\u00f3w dla popularnych formalizm\u00f3w do modelowania problem\u00f3w dynamicznych: lancuch\u00f3w Markowa, ukrytych modeli Markowa, problem\u00f3w decyzyjnych Markowa, i czesciowo obserwowalnych problem\u00f3w decyzyjnych Markowa. Punktem wyjsciowym pracy jest reprezentacja tych problem\u00f3w za pomoca dynamicznych sieci bayesowskich i dynamicznych diagram\u00f3w wplywu. W pracy nalezy por\u00f3wnac doswiadczalnie korzysci z zaimplementowanych algorytm\u00f3w w stosunku do algorytm\u00f3w dla sieci bayesowskich i diagram\u00f3w wplywu.<\/p>\n
Algorytm EM (ang. Expectation Maximization) uzywany jest do uczenia parametr\u00f3w sieci bayesowskich w obecnosci danych brakujacych. Istnieje r\u00f3wniez jego wersja do uczenia struktury sieci bayesowskich w obecnosci danych brakujacych. W pracy nalezy opisac algorytm EM, jego rozszerzenie do uczenia struktury sieci w obecnosci danych brakujacych, zaprojektowac oraz wykonac implementacje tego algorytmu, oraz dokonac por\u00f3wnania wynik\u00f3w tego algorytmu do innych podejsc, w kt\u00f3rych dane brakujace przetwarzane sa przed uczeniem struktury z danych.<\/p>\n
Czesto zdarza sie w kontekscie diagnozy (zar\u00f3wno medycznej jak i diagnozy maszyn), ze mamy do czynienia z niesp\u00f3jnymi obserwacjami\/pomiarami. Powodem tego moze byc, na przyklad, wadliwa praca kt\u00f3regos z czujnik\u00f3w. Wazne jest w takim wypadku wskazanie niesp\u00f3jnych obserwacji i pominiecie ich w dalszej analizie, poniewaz utrudniaja one ustalenie poprawnej diagnozy. W pracy nalezy zaproponowac i zaimplementowac, w kontekscie diagnozy przy pomocy sieci bayesowskich, metody identyfikacji w zbiorze danych obserwacji takich, kt\u00f3re sa ze soba niesp\u00f3jne.<\/p>\n
W wypadku malych zbior\u00f3w danych, najlepiej wydaja sie zdawac egzamin proste modele probabilistyczne, takie jak tzw. naiwny Bayes (ang. naive Bayes), TAN (ang. Tree Augmented Network), czy tez inne modele, takie jak maszyny wektor\u00f3w nosnych (ang. Support Vector Machines). W pracy nalezy zaimplementowac te proste modele i por\u00f3wnac je w klasyfikacji wybranych zbior\u00f3w danych z repozytorium Irvine.<\/p>\n
W pracy nalezy dokonac przegladu metod dynamicznej dyskretyzacji zmiennych ciaglych w kontekscie algorytm\u00f3w wnioskowania w sieciach bayesowskich. Nastepnie nalezy zaproponowac oraz zaimplementowac metode lub zesp\u00f3l metod dyskretyzacji dynamicznej oraz dokonac eksperymentalnej walidacji zaproponowanej metody.<\/p>\n
Zaproponowac reprezentacje i implementacje funkcji uzytecznosci (ang. utility) oraz jej przetwarzania w modelach dynamicznych sieci bayesowskich. Jednym z problem\u00f3w w tym temacie jest koniecznosc reprezentacji czasu w funkcji uzytecznosci.<\/p>\n
Zaproponowac model teoretyczny dla kanonicznych prawdopodobienstw warunkowych, takich jak Noisy-OR, Noisy-AND, czy tez De Morgan (wszystkie sa opisane dosc dobrze w literaturze fachowej), kt\u00f3ry pozwala na wziecie pod uwage kontekstu. Przykladowo, zaleznosc pomiedzy bezposrednimi poprzednikami i ich nastepnikiem w grafie skierowanym sieci bayesowskiej jest kanoniczna tylko wtedy gdy jeden lub kilka z tych poprzednik\u00f3w osiaga wybrane wartosci. Modele kanoniczne sa bardzo intuitywne i maja zastosowanie w inzynierii wiedzy sieci bayesowskich.<\/p>\n
Zaprojektowac i zaimplementowac efektywna reprezentacje niezaleznosci kontekstowych w sieciach bayesowskich. Zaimplementowac algorytm wnioskowania w sieciach bayesowskich, kt\u00f3ry wykorzystuje niezaleznosci kontekstowe i przeanalizowac doswiadczalnie oszczednosci w obliczeniach plynace z wykorzystania tych niezaleznosci.<\/p>\n
W pracy nalezy por\u00f3wnac doswiadczalnie szybkosc obliczen roznych istniejacych pakiet\u00f3w do sieci bayesowskich (np. SMILE, Hugin, PNL, Netica, Bayesia Lab). W sklad pracy wchodzic bedzie wybranie pakiet\u00f3w, zaprojektowanie test\u00f3w, wybranie przykladowych, odpowiednio duzych modeli do testowania, oraz rzetelna analiza rezultat\u00f3w.<\/p>\n
Zaprojektowac i zaimplementowac system do automatycznej generacji wyjasnien obliczen w sieciach bayesowskich. Rezultatem pracy jest funkcja Explain(bn, focus, E), gdzie bn jest siecia bayesowska, focus jest zmienna, kt\u00f3rej prawdopodobienstwo chcemy wyjasnic, i E jest zbiorem obserwacji. Funkcja zwraca tekst w jezyku angielskim, kt\u00f3ry zawiera wyjasnienie wartosci rozkladu prawdopodobienstwa a-posteriori zmiennej focus.<\/p>\n
Zaproponowac implementacje tzw. obiektowych sieci bayesowskich na bazie istniejacego pakietu do sieci bayesowskich.<\/p>\n
Zaproponowac implementacje tzw. relacyjnych sieci bayesowskich na bazie istniejacego pakietu do sieci bayesowskich.<\/p>\n
Zaproponowac reprezentacje koszt\u00f3w w modelach diagnostycznych. Przykladowo, kazdy test medyczny czy tez kazdy test uszkodzonej maszyny zwiazany jest z kosztami. Koszty te powinny zostac wziete pod uwage w optymalnym wyborze test\u00f3w. W pracy nalezy r\u00f3wniez zaproponowac algorytmy biorace pod uwage koszty.<\/p>\n
Zaproponowac zestaw technik do dopasowywania parametrycznych rozklad\u00f3w prawdopodobienstwa do istniejacego zbioru danych ciaglych. Implementacja powinna prowadzic do biblioteki funkcji C++ opatrzonej w dobrze zdefiniowany interfejs programisty (API) oraz w dokumentacje. Nastepnie zademonstrowac skutecznosc i dokladnosc tych metod w kontekscie wybranego problemu. Metody takie wydaja sie byc bardzo uzyteczne w kontekscie uczenia sieci bayesowskich ze zmiennymi ciaglymi.<\/p>\n
Zaproponowac zestaw technik do dopasowywania (regresji) zaleznosci funkcyjnych do istniejacego zbioru danych. Implementacja powinna prowadzic do biblioteki funkcji C++ opatrzonej w dobrze zdefiniowany interfejs programisty (API) oraz w dokumentacje. Nastepnie zademonstrowac skutecznosc i dokladnosc tych metod w kontekscie wybranego problemu. Metody takie wydaja sie byc bardzo uzyteczne w kontekscie uczenia sie sieci bayesowskich ze zmiennymi ciaglymi.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"