{"id":798,"date":"2024-07-19T11:50:21","date_gmt":"2024-07-19T09:50:21","guid":{"rendered":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/?page_id=798"},"modified":"2024-07-19T11:50:21","modified_gmt":"2024-07-19T09:50:21","slug":"macierze-kowariancji-i-korelacji","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/","title":{"rendered":"Macierze Kowariancji i Korelacji"},"content":{"rendered":"

Instrukcja do laboratorium z przedmiotu
\nMetody Wielowymiarowej Analizy Danych<\/p>\n

Zagadnienia<\/strong>: Populacyjne macierze kowariancji i korelacji \u2013 definicje i w\u0142asno\u015bci. Metody estymacji macierzy kowariancji i korelacji. Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona i wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji rang Spearmana. Korelacja a niezale\u017cno\u015b\u0107 zmiennych.<\/p>\n

Tre\u015b\u0107 \u0107wiczenia:<\/strong> Dla podanego zbioru danych eksperymentalnych:<\/p>\n

Obliczy\u0107 macierz kowariancji i macierz korelacji;
\nWskaza\u0107 zmienne najbardziej (najmniej) skorelowane i sporz\u0105dzi\u0107 ich wykresy rozprosze\u0144;
\nZbada\u0107 czy (jak) zmieniaj\u0105 si\u0119 macierze kowariancji i korelacji w poszczeg\u00f3lnych klasach;
\nUtworzy\u0107 na podstawie dowolnej zmiennej V z oryginalnego zbioru dodatkow\u0105 zmienn\u0105 Z, tak \u017ce Z=aV+b i wyznaczy\u0107 korelacje i kowariancje zmiennych V i Z;
\nZmieni\u0107 skal\u0119 pomiarow\u0105 rozpatrywanego zbioru (przyk\u0142adowo pomiary podawane w cm wyra\u017camy w metrach), i sprawdzi\u0107 czy (jaki) ma wp\u0142yw taka operacja na analizowane macierze;
\nWykorzystywane procedury SAS:<\/strong><\/p>\n

PROC CORR {COV SPEARMAN}; {} – opcjonalne
\n{VAR lista-zmiennych;}
\n{WITH lista-zmiennych;}
\n{BY list-zmiennych;}<\/p>\n

COV \u2013 oblicza macierz kowariancji;
\nSPEARMAN \u2013 oblicza wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji rang Spearmana.
\nPrzyk\u0142adowe pytania sprawdzaj\u0105ce:<\/strong><\/p>\n

1. Na czym polegaj\u0105 r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy macierz\u0105 korelacji a macierz\u0105 kowariancji?
\n2. Je\u017celi zmienne losowe s\u0105 niezale\u017cne to co mo\u017cemy powiedzie\u0107 o wsp\u00f3\u0142czynniku korelacji?
\n3. Ile wynosi wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji zmiennych liniowo zale\u017cnych?
\n4. O czym m\u00f3wi znak wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji?
\n5. Przek\u0105tne macierzy kowariancji i korelacji zawieraj\u0105 odpowiednio \u2026
\n6. Czy mog\u0105 macierze korelacji i kowariancji by\u0107 sobie r\u00f3wne ?(Kiedy?)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Instrukcja do laboratorium z przedmiotu Metody Wielowymiarowej Analizy Danych Zagadnienia: Populacyjne macierze kowariancji i korelacjiwi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":14,"featured_media":0,"parent":785,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"inline_featured_image":false,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"class_list":["post-798","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"\nMacierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Macierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Instrukcja do laboratorium z przedmiotu Metody Wielowymiarowej Analizy Danych Zagadnienia: Populacyjne macierze kowariancji i korelacjiwi\u0119cej\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/\",\"url\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/\",\"name\":\"Macierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/#website\"},\"datePublished\":\"2024-07-19T09:50:21+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Strona g\u0142\u00f3wna\",\"item\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"prof. dr hab. in\u017c. Marek Kr\u0119towski\",\"item\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Dydaktyka\",\"item\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Metody Wielowymiarowej Analizy Danych – laboratorium\",\"item\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":5,\"name\":\"Macierze Kowariancji i Korelacji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/#website\",\"url\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/\",\"name\":\"Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Macierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Macierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej","og_description":"Instrukcja do laboratorium z przedmiotu Metody Wielowymiarowej Analizy Danych Zagadnienia: Populacyjne macierze kowariancji i korelacjiwi\u0119cej","og_url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/","og_site_name":"Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/","url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/","name":"Macierze Kowariancji i Korelacji - Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej","isPartOf":{"@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/#website"},"datePublished":"2024-07-19T09:50:21+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/macierze-kowariancji-i-korelacji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Strona g\u0142\u00f3wna","item":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"prof. dr hab. in\u017c. Marek Kr\u0119towski","item":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Dydaktyka","item":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/"},{"@type":"ListItem","position":4,"name":"Metody Wielowymiarowej Analizy Danych – laboratorium","item":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/marek-kretowski\/dydaktyka\/metody-wielowymiarowej-analizy-danych-laboratorium\/"},{"@type":"ListItem","position":5,"name":"Macierze Kowariancji i Korelacji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/#website","url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/","name":"Strony pracownik\u00f3w Wydzia\u0142u Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/798","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/users\/14"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=798"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/798\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":799,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/798\/revisions\/799"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/785"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/p\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=798"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}