{"id":69,"date":"2024-02-09T00:15:44","date_gmt":"2024-02-08T23:15:44","guid":{"rendered":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/?page_id=69"},"modified":"2026-03-13T22:01:19","modified_gmt":"2026-03-13T21:01:19","slug":"program","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/","title":{"rendered":"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026"},"content":{"rendered":"<p>Serdecznie zapraszamy do udzia\u0142u w wydarzeniach zwi\u0105zanych z obchodami Mi\u0119dzynarodowego Dnia Liczby \u03c0 w roku 2026.<\/p>\n<p>Przygotowali\u015bmy bogat\u0105 ofert\u0119: wyk\u0142ady, warsztaty, konkursy oraz \u03c0-knik Matematyczny.<\/p>\n<p>\u015awi\u0119tujmy razem Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki \u2013 b\u0119dzie nam bardzo mi\u0142o go\u015bci\u0107 Pa\u0144stwa na Wydziale Informatyki Politechniki Bia\u0142ostockiej!<\/p>\n<div class=\"h2\">13 marca 2026 r., pi\u0105tek<\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/kontakt\/dane-teleadresowe\/\">Wydzia\u0142 Informatyki<\/a><\/p>\n<p>Politechnika Bia\u0142ostocka<br \/>\nul. Wiejska 45A, Bia\u0142ystok <\/p>\n<div class=\"h2\">Rejestracja<\/div>\n<p>Rejestracja zako\u0144czona.<br \/>\nDzi\u0119kujemy za udzia\u0142 w wydarzeniu.<\/p>\n<hr>\n<p><a  class=\"pdf\" href=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-content\/uploads\/sites\/5\/2025\/03\/Regulaminu_porzadkowy_PI-2025.pdf\" target=\"_blank\" data-id=\"422\" >Regulamin imprezy Dzie\u0144 Liczby PI &#8211; Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki <span>(PDF, 107 KB, otworzy si\u0119 w nowej karcie)<\/span><\/a><\/p>\n<hr>\n<div class=\"h2\">Program szczeg\u00f3\u0142owy<\/div>\n<div class=\"row\">\n<div class=\"col-sm-8\">\n<div class=\"h3\">\u03c0knik Matematyczny<\/div>\n<div class=\"colapse-no-margin\"><div class=\"panel-group\" id=\"custom-collapse-0\">\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-0\" href=\"#custom-collapse-0-0\">9:00 - 12:00  &nbsp; &nbsp; \u03c0knik Matematyczny<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-0-0\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nNr sali: <strong>korytarz C<\/strong><br \/>\nOsoby prowadz\u0105ce:<strong> cz\u0142onkowie studenckich k\u00f3\u0142 naukowych WI PB*<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>wszyscy zainteresowani<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>jednorazowo o danej godzinie maksymalnie 45 os\u00f3b<\/strong> <\/p>\n<p>* Ko\u0142o <a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/KoloMath4You\">Math4You<\/a>, Ko\u0142o MSI, Ko\u0142o Gier Logicznych<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"h3\">Wyk\u0142ady\/warsztaty<\/div>\n<div class=\"colapse-no-margin\"><div class=\"panel-group\" id=\"custom-collapse-1\">\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-1\">9:00 - 9:45 &nbsp; &nbsp; Czy ka\u017cdy ma tak\u0105 sam\u0105 szans\u0119 na wygran\u0105?<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-1\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nprowadz\u0105ca: <strong>mgr in\u017c. Katarzyna Topolewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>B11<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 1-3<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>25 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Podczas spotkania dzieci zagraj\u0105 w dwie gry, kt\u00f3re na pierwszy rzut oka wydaj\u0105 si\u0119 bardzo proste. Szybko jednak oka\u017ce si\u0119, \u017ce ich wyniki potrafi\u0105 zaskoczy\u0107. Uczestnicy b\u0119d\u0105 obserwowa\u0107, liczy\u0107 i por\u00f3wnywa\u0107 efekty wsp\u00f3lnej zabawy, pr\u00f3buj\u0105c odpowiedzie\u0107 na pytania: czy wynik gry da si\u0119 przewidzie\u0107 i czy wszyscy maj\u0105 takie same szanse. Kt\u00f3re zwierz\u0119 ma najwi\u0119ksz\u0105 szans\u0119 na wygranie wy\u015bcigu? A kt\u00f3re zostanie najcz\u0119\u015bciej odwiedzone w ZOO? &#8211; na te pytania odpowiemy podczas wsp\u00f3lnej zabawy.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-2\">9:00 - 9:45  &nbsp; &nbsp; Geniusze<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-2\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr hab. Czes\u0142aw Bagi\u0144ski, prof. PB<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C25\/1<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 7-8, szko\u0142a \u015brednia, studenci<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>120 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>W wyk\u0142adzie opowiem o kilku wybitnych matematykach z przesz\u0142o\u015bci, kt\u00f3rzy w bardzo m\u0142odym wieku (czasem, jako nastolatkowie) dokonali wa\u017cnych odkry\u0107 matematycznych.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-3\">9:00 - 9:45  &nbsp; &nbsp; O niewymierno\u015bci liczby Pi<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-3\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr Marek K\u0119pczyk<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C18<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia, studenci<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>40 os\u00f3b<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-4\">9:00 - 9:45  &nbsp; &nbsp; LEGO matematyka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-4\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr Dariusz Kacprzak<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>A 213<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 1-3<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>25 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Warsztaty pokazuj\u0105 mo\u017cliwo\u015bci wykorzystania klock\u00f3w LEGO do nauczania wybranych zagadnie\u0144 matematycznych. W kolejno\u015bci uczniowie zobacz\u0105, jak wykorzysta\u0107 klocki do: pokazania przemienno\u015bci dodawania, nauki dodawania liczb naturalnych, nauki odejmowania liczb naturalnych, nauki mno\u017cenia liczb naturalnych, nauki podzielno\u015bci liczb naturalnych, konstrukcji u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych, por\u00f3wnywania u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych czy optymalizacji (zakres warsztatu mo\u017ce si\u0119 nico r\u00f3\u017cni\u0107 od opisu).<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-5\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; LEGO matematyka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-5\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr Dariusz Kacprzak<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>A 213<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 1-3<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>25 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Warsztaty pokazuj\u0105 mo\u017cliwo\u015bci wykorzystania klock\u00f3w LEGO do nauczania wybranych zagadnie\u0144 matematycznych. W kolejno\u015bci uczniowie zobacz\u0105, jak wykorzysta\u0107 klocki do: pokazania przemienno\u015bci dodawania, nauki dodawania liczb naturalnych, nauki odejmowania liczb naturalnych, nauki mno\u017cenia liczb naturalnych, nauki podzielno\u015bci liczb naturalnych, konstrukcji u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych, por\u00f3wnywania u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych czy optymalizacji (zakres warsztatu mo\u017ce si\u0119 nico r\u00f3\u017cni\u0107 od opisu).<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-6\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; Programowanie robot\u00f3w LEGO<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-6\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>Karol Poniatowski<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>004<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>wszyscy zainteresowani<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-7\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; Mali pomocnicy i tajemnicza skrzynka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-7\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>mgr in\u017c. Katarzyna Topolewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C23<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>3-latki<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-8\">10:45 - 11:30 &nbsp; &nbsp; Mali pomocnicy i tajemnicza skrzynka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-8\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>mgr in\u017c. Katarzyna Topolewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C23<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>4-latki<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-9\">11:40 - 12:25 &nbsp; &nbsp; U Wielkiego Wodza Matematyka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-9\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>mgr in\u017c. Katarzyna Topolewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C23<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>5-latki<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-10\">12:30 - 13:15 &nbsp; &nbsp; U Wielkiego Wodza Matematyka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-10\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>mgr in\u017c. Katarzyna Topolewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C23<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>6-latki<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-11\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; Matematyczna cytrynka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-11\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr hab. Ma\u0142gorzata Wyrwas, prof. PB<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>A212<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 6-8, szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>25 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Uczestnicy zaj\u0119\u0107 b\u0119d\u0105 mogli przekona\u0107 si\u0119, \u017ce r\u00f3wnania matematyczne wcale nie s\u0105 nudne, a za ich pomoc\u0105 mo\u017cna przedstawia\u0107 powierzchnie o ciekawych kszta\u0142tach, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 inspiracj\u0105 dla projektant\u00f3w, grafik\u00f3w komputerowych, architekt\u00f3w. Podczas zaj\u0119\u0107 przedstawione zostan\u0105 przyk\u0142ady powierzchni uzyskanych za pomoc\u0105 programu Surfer, mi\u0119dzy innymi podane zostan\u0105 r\u00f3wnania cytryny, kapelusza oraz innych ciekawych powierzchni.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-12\">11:00 - 11:45 &nbsp; &nbsp; Matematyczna cytrynka<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-12\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr hab. Ma\u0142gorzata Wyrwas, prof. PB<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>A212<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 6-8, szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>25 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Uczestnicy zaj\u0119\u0107 b\u0119d\u0105 mogli przekona\u0107 si\u0119, \u017ce r\u00f3wnania matematyczne wcale nie s\u0105 nudne, a za ich pomoc\u0105 mo\u017cna przedstawia\u0107 powierzchnie o ciekawych kszta\u0142tach, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 inspiracj\u0105 dla projektant\u00f3w, grafik\u00f3w komputerowych, architekt\u00f3w. Podczas zaj\u0119\u0107 przedstawione zostan\u0105 przyk\u0142ady powierzchni uzyskanych za pomoc\u0105 programu Surfer, mi\u0119dzy innymi podane zostan\u0105 r\u00f3wnania cytryny, kapelusza oraz innych ciekawych powierzchni.<\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-13\">9:00 - 9:45 &nbsp; &nbsp; PI x III \u2013 Kryptografia przed II Wojn\u0105 \u015awiatow\u0105 - wyk\u0142ad<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-13\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr in\u017c. Anna Borowska<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C21<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 4-8, wszyscy zainteresowani<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>30 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Kryptografia to dziedzina nauki spokrewniona z matematyk\u0105 zajmuj\u0105ca si\u0119 utajnianiem wiadomo\u015bci poprzez ich szyfrowanie. Opowiem histori\u0119 powstawania kryptografii. Przedstawi\u0119 kilka historycznych metod szyfrowania stosowanych w Staro\u017cytnym Egipcie, Grecji i Rzymie oraz w okresie renesansu i w latach poprzedzaj\u0105cych II WS oraz wspomn\u0119 o okoliczno\u015bciach wykorzystywania tych szyfr\u00f3w. Ze wzgl\u0119du na obchodzone \u015bwi\u0119to Liczby Pi, przytocz\u0119 kilka ciekawostek zwi\u0105zanych z t\u0105 niezwyk\u0142\u0105 liczb\u0105. <\/p>\n<p>Na zako\u0144czenie przewidziany jest konkurs z ciekawymi nagrodami.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-14\">9:45 - 10:30  online  &nbsp; &nbsp; Symetria \u2013 porz\u0105dek, kt\u00f3ry rz\u0105dzi \u015bwiatem<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-14\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr in\u017c. Rajmund Stasiewicz<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 5-6<\/strong><\/p>\n<p>W czasie spotkania poszukamy odpowiedzi na szereg pyta\u0144. M.in.<br \/>\nCzy symetria to pi\u0119kno, a asymetria to brzydota?<br \/>\nCo powoduje, \u017ce \u015bwiat jest pi\u0119kny i wyj\u0105tkowy?<br \/>\nW jaki spos\u00f3b symetria pomaga nam zrozumie\u0107 \u015bwiat?<\/p>\n<hr>\n<p><strong>Spotkanie w Microsoft Teams<\/strong><br \/>\nDo\u0142\u0105cz: <a href=\"https:\/\/teams.microsoft.com\/meet\/35545245694764?p=FBGZa6vdDvlggUm3IP\">teams.microsoft.com\/meet\/35545245694764?p=FBGZa6vdDvlggUm3IP<\/a><br \/>\nIdentyfikator spotkania: 355 452 456 947 64<br \/>\nKod dost\u0119pu: Y8aS6cx3 <\/p>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-15\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; Egzamin \u00f3smoklasisty \u2013 wsp\u00f3lne rozwi\u0105zywanie test\u00f3w - warsztaty<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-15\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr in\u017c. Anna Borowska<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C22<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 6-8, wszyscy zainteresowani<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>30 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>\u201eEgzamin \u00f3smoklasisty\u201d to zespo\u0142owy konkurs\/warsztaty, w kt\u00f3rym uczestnicy zostan\u0105 podzieleni na grupy 4-osobowe i zmierz\u0105 si\u0119 z wybranymi zadaniami z Egzamin\u00f3w \u00f3smoklasisty z matematyki z kilku ostatnich lat. Wszystkie zadania zostan\u0105 przekszta\u0142cone do formy testowej (test zamkni\u0119ty z jedn\u0105 poprawn\u0105 odpowiedzi\u0105). Na zwyci\u0119sk\u0105 grup\u0119 czekaj\u0105 nagrody. Konkurs zostanie poprzedzony kr\u00f3tkim instrukta\u017cem \u201eJak sprawnie rozwi\u0105zywa\u0107 testy\u201d. Celem zaj\u0119\u0107 jest, poza dobr\u0105 zabaw\u0105, u\u015bwiadomienie uczniom, kt\u00f3re dzia\u0142y z matematyki dobrze by by\u0142o sobie powt\u00f3rzy\u0107 przed Egzaminem \u00f3smoklasisty.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-16\">10:00 -10:45 &nbsp; &nbsp; Fraktalne mierzenie \u015bwiata<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-16\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>dr hab. Ewa Girejko, prof. PB<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C 25\/2<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>120 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Czy mo\u017ce istnie\u0107 obiekt o polu r\u00f3wnym zero? A czy pole powierzchni mog\u0142oby r\u00f3wna\u0107 si\u0119 niesko\u0144czono\u015bci? Jak zmierzy\u0107 brzeg Anglii? W czasie wyk\u0142adu spr\u00f3bujemy znale\u017a\u0107 odpowiedzi na te intryguj\u0105ce pytania. Poka\u017cemy te\u017c jak zaskakuj\u0105ce mo\u017ce by\u0107 mierzenie \u015bwiata z udzia\u0142em fraktali.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-17\">10:00 - 10:45 &nbsp; &nbsp; e\u03c0ickie liczby<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-17\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>prof. dr hab. in\u017c. Zbigniew Bartosiewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C 25\/1<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>150 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Opowiem o trzech najwa\u017cniejszych liczbach w matematyce, dw\u00f3ch rzeczywistych i jednej urojonej. W tle pojawi\u0105 si\u0119 p\u0142aszczyzna zespolona, okr\u0119gi, sinusy i cosinusy. W epilogu, bohaterowie wyk\u0142adu ustawi\u0105 si\u0119 na wyznaczonych dla nich miejscach by utworzy\u0107 najpi\u0119kniejszy wz\u00f3r w matematyce.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-18\">11:00 - 11:45 &nbsp; &nbsp; Liczba pi a suma odwrotno\u015bci kwadrat\u00f3w liczb naturalnych<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-18\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>prof. dr hab. Piotr Grzeszczuk<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C25\/1<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia, studenci<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>150 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Streszczenie. Przedstawimy elementarny dow\u00f3d twierdzenia, udowodnionego przez Leonarda Eulera  w 1734 roku, orzekaj\u0105cego, ze suma odwrotno\u015bci kwadrat\u00f3w wszystkich liczb naturalnych jest r\u00f3wna $\\pi^2\/6$.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-19\">11:00 -11:45 &nbsp; &nbsp; Generowanie \u015bwiat\u00f3w wirtualnych z wykorzystaniem liczby PI<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-19\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr in\u017c. Adam Borowicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>sala C25\/1<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia, studenci<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>150 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Zaprezentowany zostanie popularny algorytm plasma fractal [1-2] stosowany w grafice 3D do pseudolosowego generowania terenu i tekstur nieba. Jego dzia\u0142anie opiera si\u0119 na rekurencyjnym podziale kwadratowej siatki punkt\u00f3w, przy czym nowe punkty wyznaczane s\u0105 jako \u015brednie z punkt\u00f3w w odpowiednich naro\u017cnikach. Kluczowym elementem nadaj\u0105cym ca\u0142o\u015bci fraktalny charakter, jest dodawanie do obliczonej \u015bredniej losowego przesuni\u0119cia, kt\u00f3rego amplituda systematycznie maleje w ka\u017cdej kolejnej iteracji. W tym celu wykorzystuje si\u0119 generatory liczb pseudolosowych. Okazuje si\u0119 jednak, \u017ce same liczby niewymierne takie jak PI, e, sqrt(2), a konkretnie kolejne cyfry ich rozwini\u0119cia dziesi\u0119tnego, ze wzgl\u0119du na sw\u00f3j niesko\u0144czony charakter i brak okresowo\u015bci, mog\u0105 by\u0107 traktowane jako liczby pseudolosowe [3-4]. Rodzi si\u0119 zatem do\u015b\u0107 naturalne pytanie, jak wygl\u0105da\u0142by tr\u00f3jwymiarowy \u015bwiat wirtualny wygenerowany wy\u0142\u0105cznie w oparciu o liczb\u0119 PI? Celem niniejszej prezentacji jest w\u0142a\u015bnie udzielenie odpowiedzi na to &#8222;niezwykle pal\u0105ce&#8221; pytanie.<\/p>\n<ol>\n<li>Alain Fournier, Donald S. Fussell, and Loren C. Carpenter, Computer rendering of stochastic models, Communications of the ACM, 25(6): 371\u2013384, June 1982<\/li>\n<li>Oleg Kiselyov, Toshihiro Nakayama, Demo: New View on Plasma Fractals &#8212; From the High Point of Array Languages, The 27th ACM SIGPLAN International Conference on Functional Programming, Ljubljana, Slovenia, 11-16 September, 2022<\/li>\n<li>George Marsaglia, On the randomness of Pi and other decimal expansions, InterStat, #5, October, 2005<\/li>\n<li>Shu-Ju Tu and Ephraim Fischbach, A study on the randomness of \u03c0, International Journal of Modern Physics C, 16, No. 2, 281\u2013294, 2005<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-20\">11:00 - 11:45 &nbsp; &nbsp; Matematyka w kryptografii<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-20\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr in\u017c. Krzysztof Ostrowski<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C21<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>40 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><\/p>\n<p>Matematyka znalaz\u0142a praktycznie zastosowanie w kryptografii. Bezpiecze\u0144stwo danych przesy\u0142anych w internecie bezpo\u015brednio zale\u017cy od operacji matematycznych wykonywanych na du\u017cych liczbach ca\u0142kowitych. Prezentacja ilustruje matematyczne podstawy kryptosystemu RSA.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-21\">11:00 - 11:45 &nbsp; &nbsp; Jak roboty LEGO widz\u0105?<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-21\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>Bart\u0142omiej Bruszewski<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>004<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>wszyscy zainteresowani<\/strong><\/p>\n<p><strong style=\"color:red\">Rejestracja zako\u0144czona z powodu braku miejsc.<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-22\">12:00 - 12:45 &nbsp; &nbsp; Czy mo\u017cna narysowa\u0107 odcinek o d\u0142ugo\u015bci Pi?<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-22\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr hab. Ryszard Mazurek, prof. PB<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>C25\/1<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia, wszyscy zainteresowani<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>brak<\/strong><\/p>\n<p>W czasie wyk\u0142adu przedstawiona b\u0119dzie przybli\u017cona metoda rysowania odcinka o d\u0142ugo\u015bci Pi za pomoc\u0105 cyrkla i linijki, gdy dany jest odcinek jednostkowy. Wyja\u015bnione b\u0119dzie, dlaczego dok\u0142adna metoda nie istnieje.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-23\">12:00 - 12:45 &nbsp; &nbsp; Roboty LEGO w praktyce - jak dzia\u0142aj\u0105 i jak si\u0119 poruszaj\u0105?<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-23\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nProwadz\u0105cy: <strong>Micha\u0142 Sienkiewicz<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>004<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>wszyscy zainteresowani<\/strong><br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-24\">12:00 - 12:45 &nbsp; &nbsp; Kiedy delta zawodzi? Mankamenty r\u00f3wna\u0144 wielomianowych.<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-24\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>mgr in\u017c. Maciej  Gnatowski<\/strong><br \/>\nNr sali: <strong>A 133<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a \u015brednia<\/strong><br \/>\nLimit uczestnik\u00f3w: <strong>50 os\u00f3b<\/strong><\/p>\n<p>Referat b\u0119dzie po\u015bwi\u0119cony om\u00f3wieniu historii r\u00f3wna\u0144 wielomianowych wraz ze szczeg\u00f3lnym obja\u015bnieniem metod ich rozwi\u0105zywania. W przyst\u0119pny, intuicyjny spos\u00f3b odpowiemy na pytanie, dlaczego nie istniej\u0105 jawne, og\u00f3lne wzory na miejsca zerowe wielomian\u00f3w stopnia wi\u0119kszego ni\u017c 4. Spojrzymy r\u00f3wnie\u017c na geometryczne aspekty pierwiastk\u00f3w (np. konstruowalno\u015b\u0107 wielok\u0105t\u00f3w foremnych). Ca\u0142o\u015b\u0107 zostanie uzupe\u0142niona interesuj\u0105cymi faktami historycznymi.<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<div class=\"panel panel-default\">\n\t\t\t\t<div class=\"panel-heading\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-title\">\n\t\t\t\t\t\t<a class=\"collapsed h4\" data-toggle=\"collapse\" data-parent=\"#custom-collapse-1\" href=\"#custom-collapse-1-25\">12:30 - 13:15 online &nbsp; &nbsp; O Koperniku i matematyce czyli Kopernik by\u0142 tak\u017ce matematykiem<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div id=\"custom-collapse-1-25\" class=\"panel-collapse collapse\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"panel-body\">\nWyk\u0142adowca: <strong>dr Krzysztof Ciesielski, prof. UJ<\/strong><br \/>\nGrupy docelowe: <strong>szko\u0142a podstawowa kl. 7-8<\/strong><\/p>\n<p>Miko\u0142aj Kopernik, jeden z najwybitniejszych polskich uczonych w historii, kojarzy nam si\u0119 &#8211; i s\u0142usznie! &#8211; przede wszystkim z astronomi\u0105. Tymczasem by\u0142 on tak\u017ce matematykiem&#8230; Na wyk\u0142adzie b\u0119dzie o jego matematycznych wynikach, a tak\u017ce o pewnych innych faktach i hipotezach zwi\u0105zanych z nim, w szczeg\u00f3lno\u015bci jego wizerunkiem. Jak Kopernik naprawd\u0119 wygl\u0105da\u0142?<\/p>\n<p><strong>Spotkanie w Microsoft Teams<\/strong><br \/>\nDo\u0142\u0105cz: <a href=\"https:\/\/teams.microsoft.com\/meet\/32457977256526?p=3idrivn1vppuU8Chxl\">teams.microsoft.com\/meet\/32457977256526?p=3idrivn1vppuU8Chxl<\/a><br \/>\nIdentyfikator spotkania: 324 579 772 565 26<br \/>\nKod dost\u0119pu: mi6RE2LM<br \/>\n<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Serdecznie zapraszamy do udzia\u0142u w wydarzeniach zwi\u0105zanych z obchodami Mi\u0119dzynarodowego Dnia Liczby \u03c0 w roku<a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\" title=\"Poka\u017c artyku\u0142 Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026\">wi\u0119cej<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":2,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"inline_featured_image":false,"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"class_list":["post-69","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v26.4 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Serdecznie zapraszamy do udzia\u0142u w wydarzeniach zwi\u0105zanych z obchodami Mi\u0119dzynarodowego Dnia Liczby \u03c0 w rokuwi\u0119cej\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-03-13T21:01:19+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"12 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\",\"url\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\",\"name\":\"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/#website\"},\"datePublished\":\"2024-02-08T23:15:44+00:00\",\"dateModified\":\"2026-03-13T21:01:19+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Strona g\u0142\u00f3wna\",\"item\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/#website\",\"url\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/\",\"name\":\"Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki","og_description":"Serdecznie zapraszamy do udzia\u0142u w wydarzeniach zwi\u0105zanych z obchodami Mi\u0119dzynarodowego Dnia Liczby \u03c0 w rokuwi\u0119cej","og_url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/","og_site_name":"Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki","article_modified_time":"2026-03-13T21:01:19+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Szacowany czas czytania":"12 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/","url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/","name":"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026 - Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki","isPartOf":{"@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/#website"},"datePublished":"2024-02-08T23:15:44+00:00","dateModified":"2026-03-13T21:01:19+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/program\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Strona g\u0142\u00f3wna","item":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Program Dnia Liczby \u03c0 3,14,2026"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/#website","url":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/","name":"Dzie\u0144 Liczby Pi, Mi\u0119dzynarodowy Dzie\u0144 Matematyki","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=69"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":492,"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/69\/revisions\/492"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wi.pb.edu.pl\/pi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=69"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}