Zmienne Kanoniczne i Korelacje Kanoniczne

Instrukcja do laboratorium z przedmiotu
Metody Wielowymiarowej Analizy Danych

Zagadnienia: Definicje i własności zmiennych kanonicznych. Techniki wyznaczania zmiennych kanonicznych – uogólnione zagadnienie własne. Współczynniki korelacji kanonicznych. Weryfikacja hipotez o zerowej wartości współczynników korelacji kanonicznych.

Treść ćwiczenia:

1. Przeprowadzić analizę korelacji kanonicznych w oparciu o dostarczone dane eksperymentalne; w celu interpretacji policzyć korelacje pomiędzy zmiennymi kanonicznymi a ich zmiennymi składowymi; jaką część zmienności odpowiednich grup przenoszą zmienne kanoniczne
2. Zbadać jaki wpływ na zmienne kanoniczne ma standaryzacja zmiennych oryginalnych.
3. Sporządzić wykresy odpowiadających sobie zmiennych kanonicznych oraz wykresy “znaczących” zmiennych wobec ich zmiennych składowych.

Wykorzystywane procedury SAS:

PROC CANCORR {opcje};
WITH lista-zmiennych;
{VAR lista-zmiennych;}
opcje:
{ALL} – drukuje proste statystyki, korelacje, oraz analizę zmiennych kanonicznych
{CORR} – drukuje korelacje pomiędzy zmiennymi oryginalnymi
{OUT = zbiór-danych-SAS} tworzy zbiór zawierający zmienne oryginalne i odpowiadające im zmienne kanoniczne
{VPREFIX = nazwa}
{WPREFIX = nazwa} służą do określenia nazewnictwa zmiennych kanonicznych odpowiednio dla V-VAR i W-WITH zmiennych (domyślnie V1, V2, … , W1, W2, …}
{VNAME = ‘nazwa’}
{WNAME = ‘nazwa’} określają nazwy grup zmiennych

Przykładowe pytania sprawdzające:

1. W jakim celu wykonujemy analizę korelacji kanonicznych?
2. Co to są zmienne kanoniczne?
3. Ile maksymalnie par zmiennych kanonicznych możemy uzyskać?